如图,山上有一铁塔AB高40m.山前有一建筑物CD,从D点走到E点刚好能看到塔顶A,且在E点测得塔顶A的仰角为60°,继续往前走,到F点又刚好能看到塔底B,并测

如图,山上有一铁塔AB高40m.山前有一建筑物CD,从D点走到E点刚好能看到塔顶A,且在E点测得塔顶A的仰角为60°,继续往前走,到F点又刚好能看到塔底B,并测

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如图,山上有一铁塔AB高40m.山前有一建筑物CD,从D点走到E点刚好能看到塔顶A,且在E点测得塔顶A的仰角为60°,继续往前走,到F点又刚好能看到塔底B,并测得B的仰角为45°,已知EF=20m,求小山BG的高(精确到1m,参考数值:)。
答案
解:在Rt△FBG中,
∵∠F=45°
∴∠FBG=90°﹣45°=45°
∴∠F=∠FBG∴BG=FG
设BG=xm,则FG=xm
在Rt△AEG中,EG=x﹣20,AG=x+40,
∵tan∠AEG=


∴小山高约为102m。
举一反三
某人沿着一山坡向上走了400米,其铅直高度上升了200米,则山坡与水平面所成的锐角是(    )度。
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一船向东航行,上午8时到达B处,看到有一灯塔在它的南偏东60 °距离为72海里的A处,上午10时到达C处,看到灯塔在它的正南方向,则这艘船航行的速度为(    )。
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如图,某人在一斜坡坡脚A处测得电视塔塔尖C的仰角为60°,沿斜坡向上走到P处再测得塔尖C的仰角为45°,若OA=45米,斜坡的坡比为1:2,且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度及此人所在位置P到AB的距离.(测角器高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:
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每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让同学们感受国旗的神圣.升国旗时,小颖同学站在离旗杆底部7米处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,小颖同学视线的仰角恰为60°,若小颖双眼离地面1.5米,则旗杆的高度为(    )米。(用含根号的式子表示)
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在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=,tanB=,AB=10,求△ABC的面积。
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