如图，山上有一铁塔AB高40m．山前有一建筑物CD，从D点走到E点刚好能看到塔顶A，且在E点测得塔顶A的仰角为60°，继续往前走，到F点又刚好能看到塔底B，并测

题型：山东省期中题难度：来源：

如图，山上有一铁塔AB高40m．山前有一建筑物CD，从D点走到E点刚好能看到塔顶A，且在E点测得塔顶A的仰角为60°，继续往前走，到F点又刚好能看到塔底B，并测得B的仰角为45°，已知EF=20m，求小山BG的高（精确到1m，参考数值：）。

答案

解：在Rt△FBG中，
∵∠F=45°
∴∠FBG=90°﹣45°=45°
∴∠F=∠FBG∴BG=FG
设BG=xm，则FG=xm
在Rt△AEG中，EG=x﹣20，AG=x+40，
∵tan∠AEG=
∴，
∴
∴小山高约为102m。