设x，y是满足2x+y=4的正数，则xy的最大值是______．
题型：不详难度：来源：
| 设x，y是满足2x+y=4的正数，则xy的最大值是______． |
答案
∵x＞0，y＞0，
∴2x+y=4≥2，
∴0＜xy≤2，当且仅当x=1，y=2时取等号
即xy的最大值是2
故答案为：2 |
举一反三
| 正数m，n满足2m+n=1，则+的最小值为______． |
| 若点（x，y）在第一象限，且在直线2x+3y=6上移动，则logx+logy的最大值是______． |
| 已知x、y都是正数，则满足x+2y+xy=30，求xy的最大值，并求出此时x、y的值． |
| 在周长为定值P的扇形中，当半径为______时，扇形的面积最大，最大面积为______． |
| 设x＞0，y＞0且x+2y=1，求+的最小值______． |
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