在周长为定值P的扇形中，当半径为______时，扇形的面积最大，最大面积为______．
题型：不详难度：来源：
| 在周长为定值P的扇形中，当半径为______时，扇形的面积最大，最大面积为______． |
答案
设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=P，面积为S=lr，
因为P=2r+l≥2，当且仅当2r=l，即r=时取等号．
所以rl≤，
所以S≤．
故答案为：；． |
举一反三
| 设x＞0，y＞0且x+2y=1，求+的最小值______． |
| 若x＞0，y＞0，且+=1，则x+y的最小值是______． |
| 已知a，b，c∈R+，a+b+c=1，求证：++≥9． |
| 已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=+的最小值是______． |
设x＞0，y＞0，下列不等式中等号不能成立的是（ ）| A．x+y+≥4 | B．(x+y)(+)≥4 | C．(x+)(y+)≥4 | D．≥2 |
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