已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=1a+4b的最小值是______．

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已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=1a+4b的最小值是______．

题型：不详难度：来源：
已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=
1
a
+
4
b
的最小值是______．
答案
∵a+b=2，
∴
a+b
2
=1
∴y=
1
a
+
4
b
=（
a+b
2
）（
1
a
+
4
b
）=
5
2
+
b
2a
+
2a
b
≥
5
2
+2=
9
2
（当且仅当b=2a时等号成立）
则y=
1
a
+
4
b
的最小值是
9
2

故答案为：
9
2
．
举一反三
设x＞0，y＞0，下列不等式中等号不能成立的是（　　）
A．x+y+
2


xy
≥4		B．(x+y)(
1
x
+
1
y
)≥4		C．(x+
1
x
)(y+
1
y
)≥4		D．
x2+3


x2+2
≥2
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已知a，b，c是不全相等的正数，求证：（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c2）＞16abc．
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设a＞0，b＞0，若


3
是3a与3b的等比中项，则
1
a
+
1
b
的最小值是______．
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在周长为定值8的扇形中，当半径为______时，扇形的面积最大，最大面积为______．
题型：不详难度：| 查看答案
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c[a、b、c∈（0，1）]，已知他投篮一次得分的数学期望为1（不计其它得分情况），则ab的最大值为（　　）
A．
1
48
B．
1
24
C．
1
12
D．
1
6
题型：温州模拟难度：| 查看答案
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