如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，交OC于点E，连结CD，OD.给出以下四个结论：①S△DEC=S△AEO；②AC∥O

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如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，交OC于点E，连结CD，OD.给出以下四个结论：①S_△DEC=

S_△AEO；②AC∥OD；③线段OD是DE与DA的比例中项；④

．其中结论正确的是
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③ D. ②④

答案

解析

因为AD平分∠CAB，所以点D是弧BC的中点，所以

所以AC∥OD；

ACE

DEO,得AE/ED=AC/OD=CE/OE=

，再利用

AEO

ADB,得OE/CD=AE/AB，所以

举一反三

如图，如图，⊙O中，半径CO垂直于直径AB，D为OC的中点，过D作弦EF∥AB，则∠CBE= ．

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如图1所示，一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水（容器的厚度忽略不计），圆柱形容器底面直径与母线长相等，现将该容器竖起后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S₁、S₂，则S₁与S₂的大小关系是（）

A．S₁≤S₂

B．S₁＜S₂

C．S₁＞S₂

D．S₁＝S₂

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已知等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，⊙O经过B、C两点，且AO＝4，则⊙O的半径长是．

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分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙

、⊙

，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是____________.

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如图，

是⊙O的直径，

为

延长线上的一点，

交⊙O于点

，且

．
（1）求证：

是⊙O的切线；
（2）请直接写出图中某３条线段之间的等量关系式，只要写出3个。（添加的辅助线不能用）

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