已知等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，⊙O经过B、C两点，且AO＝4，则⊙O的半径长是        ．

题型：不详难度：来源：

已知等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，⊙O经过B、C两点，且AO＝4，则⊙O的半径长是        ．

答案

解析

解：如图，过A点作BC的垂直平分线，垂足为D，

∵AB=AC=5，BC=8，∴BD=4，
∴在Rt△ABD中，AD= AB²-BD² =3，
当点O在A点上方时，OD=AO+AD=4+3=7，
在Rt△OBD中，半径OB=
当点O在A点下方时，O′D=AO′-AD=4-3=1，
在Rt△OBD中，半径O′B=
故答案为