(1)过点C作CG⊥OA于点G, ∵点C是等边△OAB的边OB的中点, ∴OC=2,∠AOB=60°, ∴OG=1,CG=OG•tan60°=1•=, ∴点C的坐标是(1,), 由=,得:k=, ∴该双曲线所表示的函数解析式为y=;
(2)过点D作DH⊥AF于点H,设AH=a,则DH=a. ∴点D的坐标为(4+a,a), ∵点D是双曲线y=上的点, 由xy=,得a(4+a)=, 即:a2+4a-1=0, 解得:a1=-2,a2=--2(舍去), ∴AD=2AH=2-4, ∴等边△AEF的边长是2AD=4-8.
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