在周长为定值8的扇形中，当半径为______时，扇形的面积最大，最大面积为______．
题型：不详难度：来源：
| 在周长为定值8的扇形中，当半径为______时，扇形的面积最大，最大面积为______． |
答案
设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=8，面积为S=lr，
因为8=2r+l≥2，当且仅当2r=l，即r=2时取等号．
所以rl≤=8，
所以S≤4．
故答案为：2；4． |
举一反三
| 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c[a、b、c∈（0，1）]，已知他投篮一次得分的数学期望为1（不计其它得分情况），则ab的最大值为（ ） |
| 若实数a、b满足a+b=2则2a+2b的最小值是（ ） |
| 已知x，y都是正数．若3x+2y=12，求xy的最大值． |
| 制作一个容积为16πm3的圆柱形容器（有底有盖），问圆柱底半径和高各取多少时，用料最省？（不计加工时的损耗及接缝用料） |
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