已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到

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已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE＝AP＝1，PB＝

，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S_△APD＋S_△APB＝1＋

；⑤S_{正方形ABCD}＝4＋

．其中正确结论的序号是 [ ]

A．①③⑤
B．①②⑤
C．③④⑤
D．①③④

答案

举一反三

如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲．已知A (1，1)，B (2，1)，C (2，2)，D (1，2)，用信号枪沿直线y = 2x + b发射信号，当信号遇到区域甲（正方形ABCD）时，甲由黑变白．则b的取值范围为时，甲能由黑变白．

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下列说法不正确的是[ ]

、对角线互相垂直平分的四边形是菱形

、对角线相等且互相平分的四边形是矩形

、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

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下列命题正确的是：①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 ②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。 ③旋转和平移都不改变图形的形状和大小 ④底角是

的等腰梯形，高是

，则腰长是

。[     ]
A、全对
B、 ①②④
C、 ①②③
D、  ①③④

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如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．试探究DE、BF与EF三者之间有怎样的等量关系？并证明你的结论．

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如图，如果把正方形CDFE经过旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有（）个。

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