正数m，n满足2m+n=1，则1m+2n的最小值为______．

题型：不详难度：来源：

正数m，n满足2m+n=1，则

1

m

+

2

n

的最小值为______．

答案

∵正数m，n满足2m+n=1，
∴

1

m

+

2

n

=（

1

m

+

2

n

）（2m+n）
=2+

4m

n

+

n

m

+2
≥4+2

4m n ? n m

=8．
当且仅当

4m

n

=

n

m

，即m=

1

4

，n=

1

2

时，

1

m

+

2

n

取最小值8．
故答案为：8．