若点(x,y)在第一象限,且在直线2x+3y=6上移动,则log32x+log32y的最大值是______.
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若点(x,y)在第一象限,且在直线2x+3y=6上移动,则log32x+log32y的最大值是______.
题型:不详
难度:
来源:
若点(x,y)在第一象限,且在直线2x+3y=6上移动,则
log
3
2
x+
log
3
2
y的最大值是______.
答案
由题意x>0,y>0,且2x+3y=6,
∴u=
log
3
2
x+
log
3
2
y=
log
3
2
(x?y)=
log
3
2
[
1
6
(2x?3y)]
≤
log
3
2
[
1
6
(
2x+3y
2
)
2
]=1,
当且仅当2x=3y=3,即x=
3
2
,y=1时,等号成立.
故
log
3
2
x+log
log
3
2
y的最大值是1,
故答案为:1
举一反三
已知x、y都是正数,则满足x+2y+xy=30,求xy的最大值,并求出此时x、y的值.
题型:不详
难度:
|
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在周长为定值P的扇形中,当半径为______时,扇形的面积最大,最大面积为______.
题型:不详
难度:
|
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设
x>0,y>0且x+2y=1,求
1
x
+
1
y
的最小值______.
题型:不详
难度:
|
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若x>0,y>0,且
1
x
+
4
y
=1
,则x+y的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知a,b,c∈R
+
,a+b+c=1,求证:
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9
.
题型:不详
难度:
|
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