如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，

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如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处。
（1）求该轮船航行的速度；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由。（参考数据：，）

答案

解（1）过点A作AC?OB于点C．由题意，得OA=千米，OB=20千米，∠AOC=30°．
∴（千米）
∵在Rt△AOC中，OC=OAcos∠AOC==30（千米）．
∴BC=OC﹣OB=30﹣20=10（千米）
∴在Rt△ABC中，==20（千米），
∴轮船航行的速度为：（千米/时）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸，
理由：延长AB交l于点D．
∵AB=OB=20（千米），∠AOC=30°．
∴∠OAB=∠AOC=30°，
∴∠OBD=∠OAB+∠AOC=60°，
我有在Rt△BOD中，OD=OBtan∠OBD=20×tan60°=（千米），
∵＞30+1，
∴该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸。