在学习实践科学发展观的活动中,某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE,张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°,测

在学习实践科学发展观的活动中,某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE,张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°,测

题型:福建省期末题难度:来源:
在学习实践科学发展观的活动中,某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE,张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°,测得条幅底端E的仰角为30度.问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量?(精确到整数米)(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20,sin30°=0.50,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58)
答案
解:作DF⊥AB于F点,
在Rt△DEF中,设EF=x,则DF=x,
在Rt△ADF中,tan50°=≈1.20,
∴30+x=x×1.20,x≈27.8,
∴DF=x≈48,
答:张明同学站在离办公楼约48米处进行测量的。
举一反三
在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距km的C处。
(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由。
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如图,已知直径与等边△ABC的高相等的圆O分别与边AB、BC相切于点D、E,边AC过圆心O与圆O相交于点F、G.(1)求证:DE∥AC;
(2)若△ABC的边长为a,求△ECG的面积。
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小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方,用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度,已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米,那么她测得这棵树的高度为
[     ]
A.()米
B.(a)米
C.(1.5+)米
D.(1.5+a)米
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已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠B=30°,延长BA到D,使∠BDC=30°。
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若AB=2,求DC的长。
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已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于点E,EF⊥AB于点F,若CE=1,,求EF的长。
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