边长为2的正方形对角线长为______;以该正方形对角线为边长的新正方形的面积是______.

边长为2的正方形对角线长为______;以该正方形对角线为边长的新正方形的面积是______.

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边长为2的正方形对角线长为______;以该正方形对角线为边长的新正方形的面积是______.
答案
边长为2的正方形对角线长为2


2
,以该正方形对角线为边长的新正方形的面积是8.
故答案为2


2
,8.
举一反三
如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且BE=CF,连接AE、BF,将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF旋转角α(0°<α<180°)等于(  )
A.90°B.60°C.45°D.120°
魔方格
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正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF:BC=1:4,你能说明AE:EF=AD:EC吗?魔方格
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在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点Q是CD上任意一点,DP⊥AQ交BC于点P.
(1)求证:DQ=CP;
(2)OP与OQ有何关系?试证明你的结论.魔方格
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如图,边长为4的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于E、F,则阴影部分的面积是______.魔方格
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阅读探究题:如图1,四边形ABCD是正方形(正方形的四边相等,四个角都是直角),点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交∠DCG的平分线CF于点F,

魔方格

(1)求出角∠ECF的度数?
(2)求证:AE=EF.
(3)如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为这样的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.
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