边长为2的正方形对角线长为______；以该正方形对角线为边长的新正方形的面积是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

边长为2的正方形对角线长为；以该正方形对角线为边长的新正方形的面积是．

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边长为2的正方形对角线长为______；以该正方形对角线为边长的新正方形的面积是______．

答案

边长为2的正方形对角线长为2

，以该正方形对角线为边长的新正方形的面积是8．
故答案为2

，8．

举一反三

如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF旋转角α（0°＜α＜180°）等于（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．120°

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正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，且CF：BC=1：4，你能说明AE：EF=AD：EC吗？魔方格

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在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q是CD上任意一点，DP⊥AQ交BC于点P．
（1）求证：DQ=CP；
（2）OP与OQ有何关系？试证明你的结论．魔方格

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如图，边长为4的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是______．魔方格

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阅读探究题：如图1，四边形ABCD是正方形（正方形的四边相等，四个角都是直角），点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，

魔方格

（1）求出角∠ECF的度数？
（2）求证：AE=EF．
（3）如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为这样的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

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