试题分析:(1)平面,所以,又 所以平面 ……………… 2分
(2)如图,作,交于点, 平面, 平面 所以 又,所以平面 所以是和平面所成角………………4分 中, ……………………6分 所以和平面所成角的正弦为……………… 7分 (3)作交于点,连接 平面,所以,又,所以平面,所以 又,所以平面,所以, 所以是二面角的平面角。……………… 9分 中,, 二面角的正切值为…………………… 11分 (用向量法酌情给分) 点评:本题主要考查的知识点是二面角的平面角及求法,直线与平面垂直的判定。解决这类问题的常用方法有:综合法和向量法。本题用的是综合法,当然也可以用向量法。 |