给出下列四个命题:(1)如果平面与平面相交,那么平面内所有的直线都与平面相交(2)如果平面⊥平面,那么平面内所有直线都垂直于平面(3)如果平面⊥平面,那么平面内
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给出下列四个命题:(1)如果平面与平面相交,那么平面内所有的直线都与平面相交(2)如果平面⊥平面,那么平面内所有直线都垂直于平面(3)如果平面⊥平面,那么平面内
题型:不详
难度:
来源:
给出下列四个命题:
(1)如果平面
与平面
相交,那么平面
内所有的直线都与平面
相交
(2)如果平面
⊥平面
,那么平面
内所有直线都垂直于平面
(3)如果平面
⊥平面
,那么平面
内与它们的交线不垂直的直线与平面
也不垂直
(4)如果平面
不垂直于平面
,那么平面
内一定不存在直线垂直于平面
真命题的序号是
.(写出所有真命题的序号)
答案
(3)(4)
解析
试题分析:如果平面
与平面
相交,平面
平面
点评:解决此类问题的关键是紧扣定理,定理中的条件缺一不可.
举一反三
如图所示:一吊灯的下圆环直径为4m,圆心为O,通过细绳悬挂在天花板上,圆环呈水平状态,并且与天花板的距离(即
)为2m,在圆环上设置三个等分点A1,A2,A3。点C为
上一点(不包含端点O、B),同时点C与点A1,A2,A3,B均用细绳相连接,且细绳CA1,CA2,CA3的长度相等。设细绳的总长为
,
(1)设∠CA1O =
(rad),将y表示成
的函数关系式;
(2)请你设计
,当角
正弦值的大小是多少时,细绳总长
最小,并指明此时 BC应为多长。
题型:不详
难度:
|
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设
为两个不重合的平面,
为两条不重合的直线,
现给出下列四个命题:
①若
,则
;
②若
,则
;
③若
则
;
④若
则
.
其中,所有真命题的序号是
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)如图,在四面体
中,
,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)设
为
的重心,
是线段
上一点,且
.求证:
平面
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥
中,
⊥底面
,底面
为梯形,
,
,
,点
在棱
上,且
.
(1)求证:平面
⊥平面
;
(2)求平面
和平面
所成锐二面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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已知直线m、n与平面α、β,给出下列三个命题:
①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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