如图，空间XOY的第一象限存在垂直XOY平面向里的匀强磁场，第四象限存在平行该平面的匀强电场（图中未画出）；OMN是一绝缘弹性材料制成的等边三角形框架，边长L为

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如图，空间XOY的第一象限存在垂直XOY平面向里的匀强磁场，第四象限存在平行该平面的匀强电场（图中未画出）；OMN是一绝缘弹性材料制成的等边三角形框架，边长L为4m，OM边上的P处开有一个小孔，OP距离为1m。现有一质量m为1×10^-18kg，电量q为1×10^-15C的带电微粒（重力不计）从Y轴上的C点以速度V₀=1×10²m/s平行X轴射入，刚好可以垂直X轴从P点进入框架，CO距离为2m。粒子进入框架后与框架发生若干次垂直的弹性碰撞，碰撞过程中粒子的电量和速度大小均保持不变，速度方向与碰前相反，最后粒子又从P点垂直X轴射出，求：
（1）所加电场强度的大小；
（2）所加磁场磁感应强度大小；

答案

（1）

（2）

解析

（1）设所加电场沿X、Y轴的分量分别E_X和E_Y，粒子沿X、Y轴的加速度分量分别a_X和a_Y，则有：

① 代入得：

解得a_x=5×10³m/s² ②
粒子到达P点时速度为V_Y=2V₀=2×10²m/s ③ a_y=1×10⁴m/s²④
粒子的加速度为 a=

⑤

⑤
（2）设粒子在框架内的圆周运动半径为R
由分析可知（1+2n）R="OP" ⑦ 解得：

⑧ （n=0、1、2、3…）
由

） ⑨
则

（n=0、1、2、3…） ⑩

举一反三

如图平行金属板M、N间有方向垂直纸面向外的匀强磁场．动能为EK=1.6×

J的电子从A点(A在M左端正下方板间中点处)以速度方向平行于金属板的方向进入磁场，经1/8周期后恰从M板右端C点射出，若要求电子不偏转地通过两板，应在M、N间加多少伏的电压．(电子电量q=1.6×

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两块平行的水平放置的金属板、板长L=18cm，两板间距离d=5cm．两板间有垂直纸面的匀强磁场，其B=2

T．两板间加有如图所示的周期性变化的电压．电压不为零时，上板带正电，下板带负电，若t=0时，有一质量m=

kg的带电粒子，以速率v=6×

m/s从两板的正中央沿垂直于磁场方向飞入两板之间，已知粒子带电量Q=+

C，问：该粒子能否穿过两金属板?若不能穿过，粒子打在何处?若能穿过，求穿过金属板所用的时间．

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如下图为一种可用于测量电子电量e与质量m比值e/m的阴极射线管，管内处于真空状态．图中L是灯丝，当接上电源时可发出电子．A是中央有小孔的金属板，当L和A间加上电压时(其电压值比灯丝电压大得多)，电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点，发出荧光，

、

为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为d，在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感强度为B，方向垂直纸面向外，a、

、

，

、

都是固定在管壳上金属引线，

、

，是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源．

(1)试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线．
(2)导出计算e/m的表达式，要求用应测物理量及题给已知量表示．

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如图所示，A．B为相距较近的一对平行金属板，长度为l，间距为2d．一束相同的带电粒子(不计重力),以初速v₀从A．B正中左端的O点射入A．B间，v₀的方向与两板平行．如果在A．B间加上方向竖直向上、大小为E的匀强电场，则粒子束恰好从A板右端的a点射出；如果在A．B间加上方向垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场，则粒子束将恰好从B板右端的b点射出．

(1)求E与B之比．
(2)如果同时加上上述的匀强电场和匀强磁场，粒子束是否沿直线OO’运动？若不是，它将向哪个方向偏转？

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（1）带电液滴带何种电荷？电荷量q为多少？（2）求θ角
（3）若在该区域建立一直角坐标系O一XYZ（XOY为水平面，E、B的方向与ZOY平面平行），当t＝0带电液滴恰好通过原点O时立即撒消电场和磁场，求t＝0.04s时带电液滴所在位置的坐标

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