(本小题满分14分)如图,在四面体中,,是的中点.(1)求证:平面;(2)设为的重心,是线段上一点,且.求证:平面.

(本小题满分14分)如图,在四面体中,,是的中点.(1)求证:平面;(2)设为的重心,是线段上一点,且.求证:平面.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分)如图,在四面体中,,的中点.

(1)求证:平面
(2)设的重心,是线段上一点,且.求证:平面.
答案
(1)见解析(2) 见解析
解析

试题分析:(1)由 ………………………… 3分
同理,,又∵,平面,∴平面………7分
(2)连接AG并延长交CD于点O,连接EO.因为G为的重心,所以,
,所以 ……………………………………………………11分
,,所以平面 ……………………………14分
点评:充分利用中点,比例线段构成的平行垂直关系
举一反三
如图,在四棱锥中,⊥底面,底面为梯形,,,,点在棱上,且

(1)求证:平面⊥平面
(2)求平面和平面所成锐二面角的余弦值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线m、n与平面α、β,给出下列三个命题:
①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.其中正确命题的个数是(    )
A.0B.1C.2D.3

题型:不详难度:| 查看答案
若正四棱柱的底面边长为2,高为4,则异面直线所成角的正切值是_________________.
题型:不详难度:| 查看答案
下列叙述中错误的是(    )
A.若,则
B.三点确定一个平面;
C.若直线,则直线能够确定一个平面;
D.若,则.

题型:不详难度:| 查看答案
已知平面平面,线段与线段交于点,若,则= (    )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.