如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(6分)(2)根据图象写出使一次
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如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(6分)(2)根据图象写出使一次
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如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(6分)
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.(4分)
答案
(1)y=-x-1;(2)x<-2或0<x<1.
解析
试题分析:(1)根据题意先求得m,再求出n,然后代入y=kx+b求得k、b即可;(2)要使一次函数的值大于反比例函数的值,即使一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时,再得出此时x的取值范围.
试题解析:(1)∵反比例函数
的图象经过点A(-2,1),∴
,即m=-2.
∴反比例函数的解析式为
.
又∵反比例函数
的图象经过点B(1,n),∴
. ∴B(1,-2).
∵一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,∴
,解得
.
∴一次函数的解析式为y=-x-1.
(2)当x<-2或0<x<1时,一次函数的值大于反比例函数的值.
举一反三
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12,动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒,y=S
△EPF
,则y与t的函数图象大致是( )
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.
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_________
元.
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B.函数图象必过点(2,1)
C.函数图象必过点(1,0)
D.函数图象必过点(一l,1)
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