如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(6分)(2)根据图象写出使一次

如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(6分)(2)根据图象写出使一次

题型:不详难度:来源:
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(6分)
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.(4分)
答案
(1)y=-x-1;(2)x<-2或0<x<1.
解析

试题分析:(1)根据题意先求得m,再求出n,然后代入y=kx+b求得k、b即可;(2)要使一次函数的值大于反比例函数的值,即使一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时,再得出此时x的取值范围.
试题解析:(1)∵反比例函数的图象经过点A(-2,1),∴,即m=-2.
∴反比例函数的解析式为.
又∵反比例函数的图象经过点B(1,n),∴. ∴B(1,-2).
∵一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,∴,解得.
∴一次函数的解析式为y=-x-1.
(2)当x<-2或0<x<1时,一次函数的值大于反比例函数的值.
举一反三
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12,动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒,y=S△EPF,则y与t的函数图象大致是(     )


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如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,4)、B(5,4),在x轴上找一点P,使PA+PB最小,则P点坐标为(     ).

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直线上有一点P(m-5,2m),则P点关于原点的对称点P′为______ 
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五一节某超市搞促销活动:①一次性购物不超过150元不享受优惠;②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折;③一次性购物超过500元一律八折.王宁两次购物分别付款120元、432元,若王宁一次性购买与上两次相同的商品,则应付款_________元.
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已知一次函数y=kx-k(k为常数且k≠0),.则下列说法正确(    )
A.函数图象必过点(1,1)B.函数图象必过点(2,1)
C.函数图象必过点(1,0)D.函数图象必过点(一l,1)

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