如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12,动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动
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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12,动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动
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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12,动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒,y=S
△EPF
,则y与t的函数图象大致是( )
答案
A.
解析
试题分析:分三段考虑,①点P在AD上运动,②点P在DC上运动,③点P在BC上运动,分别求出y与t的函数表达式,继而可得出函数图象.
如图:
在Rt△ADE中,AD=
=13,
在Rt△CFB中,BC=
,
①点P在AD上运动:
过点P作PM⊥AB于点M,则PM=APsin∠A=
,
此时y=
EF×PM=
t,为一次函数;
②点P在DC上运动,y=
EF×DE=30;
③点P在BC上运动,过点P作PN⊥AB于点N,则PN=BPsin∠B=
(AD+CD+BC-t)=
,
则y=
EF×PN=
,为一次函数.
综上可得选项A的图象符合.
故选A.
考点: 动点问题的函数图象.
举一反三
如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,4)、B(5,4),在x轴上找一点P,使PA+PB最小,则P点坐标为( ).
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直线
上有一点P(m-5,2m),则P点关于原点的对称点P′为______
.
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五一节某超市搞促销活动:①一次性购物不超过150元不享受优惠;②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折;③一次性购物超过500元一律八折.王宁两次购物分别付款120元、432元,若王宁一次性购买与上两次相同的商品,则应付款
_________
元.
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已知一次函数y=kx-k(k为常数且k≠0),.则下列说法正确( )
A.函数图象必过点(1,1)
B.函数图象必过点(2,1)
C.函数图象必过点(1,0)
D.函数图象必过点(一l,1)
题型:不详
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若点(-4,y
1
),(2,y
2
)都在直线y=
3x+t上,则y
1
与y
2
的大小关系是 ( )
A.y
1
>y
2
B.y
1
=y
2
C.y
1
<y
2
D.无法确定
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