(1)∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=BC,∠B=∠BCD=90°=∠DCG, ∵CF平分∠DCG, ∴∠DCF=∠DCG=45°, ∴∠FCE=90°+45°=135°; (2)证明:取AB中点M,连接EM,
∵AB=BC,E为BC中点,M为AB中点, ∴AM=CE=BE, ∴∠BME=∠BME=45°, ∴∠AME=135°=∠ECF, ∵∠B=90°, ∴∠BAE+∠AEB=90°, ∵∠AEF=90°, ∴∠AEB+∠FEC=90°, ∴∠BAE=∠FEC, 在△AME和△ECF中 , ∴△AME≌△ECF(ASA), ∴AE=EF; (3)正确, 理由是:在AB上截取BM=BE,连接ME, ∵∠B=90°, ∴∠BME=∠BEM=45°, ∴∠AME=135°=∠ECF, ∵AB=BC,BM=BE, ∴AM=EC, 在△AME和△ECF中 , ∴△AME≌△ECF(ASA), ∴AE=EF. |