如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影拼成一个正方形，那么新正方形的边长是______．

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如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影拼成一个正方形，那么新正方形的边长是______．魔方格

答案

∵阴影部分的面积为5
∴新拼成的正方形的面积为5
∴边长为

，
故答案为

．

举一反三

正方形面积为36，则对角线的长为（　　）

A．6

B．6

C．9

D．9

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如图，已知四边形ABCD、AEFG均为正方形，∠BAG=α（0°＜α＜180°）．
（1）求证：BE=DG，且BE⊥DG；
（2）设正方形ABCD、AEFG的边长分别是3和2，线段BD、DE、EG、GB所围成封闭图形的面积为S．当α变化时，指出S的最大值及相应的α值．（直接写出结果，不必说明理由）魔方格

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正方形ABCD中，对角线AC长为2

，则正方形ABCD的面积为______．

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如图，点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半，则∠MAN=______．魔方格

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如图，AH是△ABC的高，四边形ABDE和ACFG都是正方形，HA的延长线交EG于点M．
求证：EM=GM．魔方格

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