正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF:BC=1:4,你能说明AE:EF=AD:EC吗?
题型:不详难度:来源:
正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF:BC=1:4,你能说明AE:EF=AD:EC吗? |
答案
证明:∵CF:BC=1:4,AD=BC=CD, ∴CD=4CF, ∵E是CD的中点, ∴AD=2DE=2CD=4CF, ∴CF:DE=CE:AD=1:2, ∵∠C=∠D=90°, ∴△ADE∽△ECF. ∴AE:EF=AD:EC. |
举一反三
在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点Q是CD上任意一点,DP⊥AQ交BC于点P. (1)求证:DQ=CP; (2)OP与OQ有何关系?试证明你的结论. |
如图,边长为4的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于E、F,则阴影部分的面积是______. |
阅读探究题:如图1,四边形ABCD是正方形(正方形的四边相等,四个角都是直角),点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交∠DCG的平分线CF于点F,
(1)求出角∠ECF的度数? (2)求证:AE=EF. (3)如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为这样的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由. |
如图,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影拼成一个正方形,那么新正方形的边长是______. |
最新试题
热门考点