判断函数f(x)=-x3+1在(-∞,+∞)上的单调性;
题型:解答题难度:一般来源:不详
判断函数f(x)=-x3+1在(-∞,+∞)上的单调性; |
答案
设x1,x2是R上任意两个值,且x1<x2 则f(x1)-f(x2)=-x13+1-(-x23+1)=x23-x13 =(x2-x1)(x22+x1x2+x12) =(x2-x1)[(x22+)2+)] ∵x1,x2是R上任意两个值,且x1<x2 ∴(x2-x1)>0,[(x22+)2+)]>0 ∴f(x1)>f(x2) ∴y=f(x)是R上的减函数 |
举一反三
已知幂函数f(x)=xα(α为实常数)的图象过点(2,),则f(16)=______. |
已知f(x+1)=x2-2x,则f(3)=______. |
已知f(x)是R上增函数,若f(a)>f(1-2a),则a的取值范围是______. |
函数f(x)=(x∈N*)的最大值为______. |
已知函数f(x)定义在正整数集上,且对于任意的正整数x,都有f(x+2)=2f(x+1)-f(x),且f(1)=2,f(3)=6,则f(2005)=______. |
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