如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处,观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°,轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时该船到达B处,这时观测到城市
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如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处,观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°,轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时该船到达B处,这时观测到城市
题型:中考真题
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如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处,观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°,轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时该船到达B处,这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向,求此时轮船所处位置B与城市P的距离?(参考数据:sin36.9°≈
,tan36.9°≈
,sin67.5°≈
,tan67.5°≈
)
答案
解:过点P作PC⊥AB,垂足为C,设PC=x海里,
在Rt△APC中,
∵tan∠A=
,
∴AC=
在Rt△PCB中,
∵tan∠B=
,
∴BC=
∵AC+BC=AB=21×5,
∴
,解得x=60,
∵
,
∴
(海里)
∴向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里。
举一反三
如图,在△ABC中,BC=3cm,∠BAC=60 °,那么△ABC能被半径至少为( )cm的圆形纸片所覆盖.
题型:中考真题
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若某人沿坡度i=1:8的斜坡前进了65m,则他所在的位置比原来的位置上升的高度是
[ ]
A.
m
B.
m
C.
m
D.
m
题型:期末题
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如图,水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽10米,坝高BE=CF=30米,斜坡AB的坡角∠A=30°,斜坡CD的坡度i=1:2.5,求坝底宽AD的长.(答案保留根号)
题型:期末题
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如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠OAB=30度.
(1)求∠APB的度数;
(2)当OA=3时,求AP的长.
题型:期末题
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已知AB是半径为6的⊙O的直径,点C是⊙O的半径OA上的动点,PC⊥AB交⊙O于E,交OA于C,PC=10,PT是⊙O的切线(切点T在
上).
(1)如图①当点C与点O重合时,求PT的长;
(2)如图②当点C与点A重合时,求AT的长;
(3)如图③设AC=x,PT=y,试求y关于x的函数关系式,并写出x、y的取值范围.
题型:期末题
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