如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=,AD平分∠BAC,交BC于点D. 求AD的长.

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=,AD平分∠BAC,交BC于点D. 求AD的长.

题型:重庆市期末题难度:来源:
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=,AD平分∠BAC,交BC于点D. 求AD的长.
答案
解:在Rt△ABC中,∠B=30°,AB=
∴AC=AB=,∠BAC=60°,
又∵AD平分∠BAC,
∴∠DAC=∠BAC=30°, 在Rt△ACD中,∠DAC=30°,AC=
∴DC=AC=2,AD=2DC=4.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30 °,AB⊥AD,AD=3cm,则AC的长等于
[     ]
A.cm
B.cm
C.cm
D.cm
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如图,在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30 °,向塔的方向前进20米到E处,又测得塔顶端B的仰角β=45 °.求塔AB的高(这里,结果精确到百分位).
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如图所示:某海军基地位于A处.在其正南方向200n mile处有一重要目标B,在B的正东方向200n mile处有一重要目标C,小岛D位于AC中点,岛上有一补给码头,一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰,已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇,那么相遇时补给船航行了多少n mile?(结果精确到0.1n mile)
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小明沿着坡度为1:的坡面向下走了2米,那么他下降高度为[     ]
A.1米
B.
C.2
D.
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一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长。
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