已知a,b,c是空间的一个基底,且实数x,y,z使xa+yb+zc=0,则x2+y2+z2=______.
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已知a,b,c是空间的一个基底,且实数x,y,z使xa+yb+zc=0,则x2+y2+z2=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
,
b
,
c
是空间的一个基底,且实数x,y,z使
x
a
+y
b
+z
c
=
0
,则x
2
+y
2
+z
2
=______.
答案
∵
a
,
b
,
c
是空间的一个基底
∴
a
,
b
,
c
两两不共线
∵
x
a
+y
b
+z
c
=
0
∴x=y=z=0
∴x
2
+y
2
+z
2
=0
故答案为:0
举一反三
向量
p
在基底
{
a
,
b
,
c
}
下的坐标为(1,2,3),则向量
p
在基底
{
a
+
b
,
b
+
c
,
c
+
a
}
下的坐标为( )
A.(3,4,5)
B.(0,1,2)
C.(1,0,2)
D.(0,2,1)
题型:不详
难度:
|
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点P(1,3,5)关于平面xoz对称的点是Q,则向量
PQ
=( )
A.(2,0,10)
B.(0,-6,0)
C.(0,6,0)
D.(-2,0,-10)
题型:不详
难度:
|
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在三棱锥O-ABC中,M,N分别是OA,BC的中点,点G是MN的中点,则
OG
可用基底
{
OA
,
OB,
OC
}
表示成:
OG
=______.
题型:不详
难度:
|
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在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中,若
AC′
=x
AB
+2y
BC
-3z
C′C
,则x+y+z等于______.
题型:不详
难度:
|
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若向量
MA
,
MB
,
MC
的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线,且满足下列关系(O为空间任一点),则能使向量
MA
,
MB
,
MC
成为空间一组基底的关系是( )
A.
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
B.
MA
≠
MB
+
MC
C.
OM
=
OA
+
1
3
OB
+
2
3
OC
D.
MA
=2
MB
-
MC
题型:不详
难度:
|
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