在三棱锥O-ABC中，M，N分别是OA，BC的中点，点G是MN的中点，则OG可用基底{OA，OB，OC}表示成：OG=______．

题型：不详难度：来源：

在三棱锥O-ABC中，M，N分别是OA，BC的中点，点G是MN的中点，则

OG

可用基底{

OA

，

OB，

OC

}表示成：

OG

=______．

答案

如图，连接ON，在△OBC中，点N是BC中点，则由平行四边形法则得

ON

=

1

2

（

OB

+

OC

）
在△OMN中，点G是MN中点，则由平行四边形法则得

OG

=

1

2

（

OM

+

ON

）
=

1

2

OM

+

1

2

ON

=

1

4

OA

+

1

2

•

1

2

（

OB

+

OC

）

1

4

(

OA

+

OB

+

OC

)，
故答案为：

1

4

(

OA

+

OB

+

OC

)．