已知a=(1,-2,4),b=(1,0,3),c=(0,0,2).求(1)a•(b+c);(2)4a-b+2c.
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已知a=(1,-2,4),b=(1,0,3),c=(0,0,2).求(1)a•(b+c);(2)4a-b+2c.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(1,-2,4),
b
=(1,0,3),
c
=(0,0,2).求
(1)
a
•(
b
+
c
);
(2)4
a
-
b
+2
c
.
答案
解 (1)∵
b
+
c
=(1,0,5),
∴
a
•(
b
+
c
)=1×1+(-2)×0+4×5=21.
(2)4
a
-
b
+2
c
=(4,-8,16)-(1,0,3)+(0,0,4)=(3,-8,17).
举一反三
设
a
,
b
,
c
是三个不共面的向量,现在从①
a
+
b
;②
a
-
b
;③
a
+
c
;④
b
+
c
;⑤
a
+
b
+
c
中选出使其与
a
,
b
构成空间的一个基底,则可以选择的向量为______.
题型:不详
难度:
|
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三棱锥P-ABC中,M为BC的中点,以
PA
,
PB
,
PC
为基底,则
AM
可表示为( )
A.
AM
=
PA
-
PB
-
PC
B.
AM
=
PB
+
PC
-
PA
C.
AM
=
PA
-12
PB
-12
PC
D.
AM
= 12
PB
+12
PC
-
PA
题型:不详
难度:
|
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(理) 在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,以
A
D
1
,
D
D
1
,
D
1
C
1
为基底表示
A
1
C
,其结果是( )
A.
A
1
C
=
A
D
1
+
D
D
1
+
D
1
C
1
B.
A
1
C
=
A
D
1
+
D
D
1
-
D
1
C
1
C.
A
1
C
=
A
D
1
-2
D
D
1
+
D
1
C
1
D.
A
1
C
=
A
D
1
+2
D
D
1
+
D
1
C
1
题型:不详
难度:
|
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,E为PD中点,若
PA
=
a
,
PB
=
b
,
PC
=
c
,则
BE
=______.
题型:不详
难度:
|
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若向量
{
a
,
b
,
c
}
是空间的一个基底,则一定可以与向量
p
=2
a
+
b
,
q
=2
a
-
b
构成空间的另一个基底的向量是( )
A.
a
B.
b
C.
c
D.
a
+
b
题型:不详
难度:
|
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