一个扇形OAB的面积是1平方厘米,它的周长是4厘米,求∠AOB和弦AB的长.
题型:解答题难度:一般来源:不详
一个扇形OAB的面积是1平方厘米,它的周长是4厘米,求∠AOB和弦AB的长. |
答案
∠AOB=2 rad.该AB的长为2sin1厘米 |
解析
欲求∠AOB,需要知道的长和半径OA的长,用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式,结合已知条件,能比较容易地求得,之后在△AOB中求弦AB的长.作OM⊥AB交AB于M,则AM=BM=AB,在Rt△AMO中求AM.
解:设扇形的半径为R cm.∠AOB=α rad. 据题意 解之得 过O作OM⊥AB交AB于M. 则AM=BM=AB. 在Rt△AMO中,AM=sin1,∴AB=2sin1 故∠AOB=2 rad.该AB的长为2sin1厘米. |
举一反三
写出所夹区域内的角的集合。 |
已知角是第二象限角,求:(1)角是第几象限的角;(2)角终边的位置。 |
设M={小于的角},N={第一象限的角},则=( )A.{锐角} | B.{小于的角} | C.{第一象限的角} | D.以上都不对 |
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(1)设,用弧度制表示它们,并指出它们各自所在的象限. (2)设,用角度制表示它们,并在范围内找出与它们有相同终边的所有角. |
圆弧长度等于其内接正三角形的边长,求其圆心角的弧度数. |
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