设a，b，c是三个不共面的向量，现在从①a+b；②a-b；③a+c；④b+c；⑤a+b+c中选出使其与a，b构成空间的一个基底，则可以选择的向量为______．

试题库

设a，b，c是三个不共面的向量，现在从①a+b；②a-b；③a+c；④b+c；⑤a+b+c中选出使其与a，b构成空间的一个基底，则可以选择的向量为______．

题型：不详难度：来源：
设


a
，


b
，


c
是三个不共面的向量，现在从①


a
+


b
；②


a
-


b
；③


a
+


c
；④


b
+


c
；⑤


a
+


b
+


c
中选出使其与


a
，


b
构成空间的一个基底，则可以选择的向量为______．
答案
构成基底只要三向量不共面即可，这里只要含有向量


c
即可，故③④⑤都是可以选择的．
故答案为：③④⑤（答案不唯一，也可以有其它的选择）
举一反三
三棱锥P-ABC中，M为BC的中点，以


PA
，


PB
，


PC
为基底，则


AM
可表示为（　　）
A．


AM
=


PA
-


PB
-


PC
B．


AM
=


PB
+


PC
-


PA
C．


AM
=


PA
-12


PB
-12


PC
D．


AM
= 12


PB
+12


PC
-


PA
题型：不详难度：| 查看答案
（理） 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，以


AD1
，


DD1
，


D1C1
为基底表示


A1C
，其结果是（　　）
A．


A1C
=


AD1
+


DD1
+


D1C1
B．


A1C
=


AD1
+


DD1
-


D1C1
C．


A1C
=


AD1
-2


DD1
+


D1C1
D．


A1C
=


AD1
+2


DD1
+


D 1C1
题型：不详难度：| 查看答案
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若


PA
=


a
，


PB
=


b
，


PC
=


c
，则


BE
=______．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
若向量{


a
，


b
，


c
}是空间的一个基底，则一定可以与向量


p
=2


a
+


b
，


q
=2


a
-


b
构成空间的另一个基底的向量是（　　）
A．


a
B．


b
C．


c
D．


a
+


b
题型：不详难度：| 查看答案
三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分别是BB1、AC的中点，设


AB
=


a
，


AC
=


b
，


AA1
=


c
，则


NM
等于（　　）
A．


a
+
1
2
(


c
-


b
)		B．
1
2
(


a
+


b
-


c
)		C．
1
2
(


a
+


c
)		D．
1
2
(


a
+ 


b
+


c
)
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.