设a,b,m为正整数,若a和b除以m的余数相同,则称a和b对m同余.记作a≡b(bmodm),已知a=C2010132+C2010234+…+C20102010
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设a,b,m为正整数,若a和b除以m的余数相同,则称a和b对m同余.记作a≡b(bmodm),已知a=C2010132+C2010234+…+C2010201034020,b≡a(mod10),则b的值可以是( ) |
答案
由二项式定理得: ∵1+C2010132+C2010234+…+C2010201034020=(1+9)2010, ∴C2010132+C2010234+…+C2010201034020=(1+9)2010-1, 即C2010132+C2010234+…+C2010201034020除以10的余数为:9. 而2009≡9(mod10), 则b的值可以是2009. 故选C. |
举一反三
(x+1)2+(x+1)11=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a10(x+2)10+a11(x+2)11,则a1=( ) |
若二项式(3x2-)n的展开式中各项系数的和是512,则展开式中的常数项为( )A.-27C93 | B.27C93 | C.-9C94 | D.9C94 |
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二项式(1-)8的展开式中含的项的系数是______.(作数字作答) |
在(1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中,若2Cn2-an-5=0,则自然数n的值是( ) |
已知(+)n展开式中,所有二项式系数的和与其各项系数的和之比为,则n等于( ) |
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