如图,在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30 °,向塔的方向前进20米到E处,又测得塔顶端B的仰角β=45 °.求塔AB的高(这里,结果精确

如图,在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30 °,向塔的方向前进20米到E处,又测得塔顶端B的仰角β=45 °.求塔AB的高(这里,结果精确

题型:四川省期中题难度:来源:
如图,在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30 °,向塔的方向前进20米到E处,又测得塔顶端B的仰角β=45 °.求塔AB的高(这里,结果精确到百分位).
答案
解:设BG=x米, 在Rt△BFG中,
∵∠BFG=45°,
∴BG=FG=x米,在Rt△BDG中,
∵∠BDG=30°,DG=(x+20)米,
∴DG=BG,即x+20=x,解得x=10(+1),
∴AB=BG+GA=10(1.732+1)+1.20,=27.32+1.20=28.52米,
答:塔AB的高为28.52米.
举一反三
如图所示:某海军基地位于A处.在其正南方向200n mile处有一重要目标B,在B的正东方向200n mile处有一重要目标C,小岛D位于AC中点,岛上有一补给码头,一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰,已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇,那么相遇时补给船航行了多少n mile?(结果精确到0.1n mile)
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小明沿着坡度为1:的坡面向下走了2米,那么他下降高度为[     ]
A.1米
B.
C.2
D.
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长。
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
如图,某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度AC为3米,斜坡AB的坡度是1:3,则引桥的水平距离BC的长是(     )米.
题型:山西省期中题难度:| 查看答案
如图小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4 m,BC=10 m,CD与地面成30°角,且此时测得1 m杆的影子长为2 m,则电线杆的高度约为 _________ m.(结果保留两位有效数字,≈1.41,≈1.73)
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