如图，在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30 °，向塔的方向前进20米到E处，又测得塔顶端B的仰角β=45 °．求塔AB的高（这里，结果精确

题型：四川省期中题难度：来源：

如图，在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30 °，向塔的方向前进20米到E处，又测得塔顶端B的仰角β=45 °．求塔AB的高（这里

，结果精确到百分位）．

答案

解：设BG=x米，在Rt△BFG中，
∵∠BFG=45°，
∴BG=FG=x米，在Rt△BDG中，
∵∠BDG=30°，DG=（x+20）米，
∴DG=

BG，即x+20=

x，解得x=10（

+1），
∴AB=BG+GA=

10（1.732+1）+1.20，=27.32+1.20=28.52米，
答：塔AB的高为28.52米．

举一反三

如图所示：某海军基地位于A处．在其正南方向200n mile处有一重要目标B，在B的正东方向200n mile处有一重要目标C，小岛D位于AC中点，岛上有一补给码头，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰，已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少n mile？（结果精确到0.1n mile）