定义运算：. a b c d .=ad-bc，若复数z=x+yi（x，y∈R）满足. z 1 1 1 .的模等于x，则复数z 对应的点Z（x，y

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定义运算：

a b

c d

=ad-bc，若复数z=x+yi（x，y∈R）满足

z 1

1 1

的模等于x，则复数z 对应的点Z（x，y）的轨迹方程为______；其图形为______．

答案

由题意，∵复数z=x+yi（x，y∈R）满足

z 1

1 1

的模等于x，
∴

(x-1)2+y2

=x
化简得y2=2(x-

)，其图形为抛物线
故答案为：y2=2(x-

)；抛物线．

举一反三

在直角坐标系xOy中，长为

+1的线段的两端点C、D分别在x轴、y轴上滑动，

．记点P的轨迹为曲线E．
（I）求曲线E的方程；
（II）经过点（0，1）作直线l与曲线E相交于A、B两点，

，当点M在曲线E上时，求

•

的值．

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已知动圆M和圆C₁：（x+1）²+y²=9内切，并和圆C₂：（x-1）²+y²=1外切．
（1）求动圆圆心M的轨迹方程；
（2）过圆C₁和圆C₂的圆心分别作直线交（1）中曲线于点B、D和A、C，且AC⊥BD，垂足为P（x₀，y₀），设点E（-2，-1），求|PE|的最大值；
（3）求四边形ABCD面积的最小值．

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过双曲线

=1的右焦点作直线L交双曲线于AB两点，求线段AB的中点M的轨迹方程．

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已知椭圆E的焦点坐标为F₁（-2，0），点M（-2，

）在椭圆E上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设Q（1，0），过Q点引直线l与椭圆E交于A，B两点，求线段AB中点P的轨迹方程；
（3）O为坐标原点，⊙O的任意一条切线与椭圆E有两个交点C，D且

⊥

，求⊙O的半径．

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已知点P（2，3），直线l：x-y+1=0，动点M到点P的距离与动点M到直线l的距离相等，则动点M的轨迹为（　　）

A．抛物线

B．圆

C．椭圆

D．一条直线

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