为倡导“低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档CD与AD的长分别为60cm,75cm,且AC?CD,垂足为C,座杆CE的

为倡导“低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档CD与AD的长分别为60cm,75cm,且AC?CD,垂足为C,座杆CE的

题型:福建省期末题难度:来源:
为倡导“低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档CD与AD的长分别为60cm,75cm,且AC?CD,垂足为C,座杆CE的长为20cm,点A,C,E在同一条直线上,且∠CAB=75°,如图2.
(1)求车架档AC的长;
(2)求车座点E到车架档AB的距离.(结果精确到 1cm.参考数据:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75≈3.7321)
答案
解:(1)∵AC⊥CD,
∴∠ACD=90°,
∴AC2+CD2=AD2,而CD=60,AD=75,
∴AC==45,
即车架档AC的长为45cm;
(2)过E作EF⊥AB于F点,
如图,在Rt△AEF中,∠EAF=75°,AE=AC+CE=45+20=65,
∵sin∠EAF=
∴EF=AEsin75°=65×0.9659≈63,
∴车座点E到车架档AB的距离为63cm.
举一反三
如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:,堤高BC=5cm,则坡面AB的长是
[     ]
A.10m
B.m
C.15m
D.m
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图1为平地上一幢建筑物与铁塔图,图2为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面,BD=30m,在A点测得D点的俯角为45°,测得C点的仰角为60°.求铁塔CD的高度.
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
已知,如图,一斜坡AB的坡度为,则坡角α为_________.
题型:湖南省期末题难度:| 查看答案
为举为红色旅游节加强宣传力度,需要在甲楼A处至E处挂一幅宣传条幅.在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°,条幅底端E点的俯角为30°,若甲乙两楼之间的水平距离BC为21米,则条幅的长约为多少米?(,结果精确到0.1米)
题型:湖南省期末题难度:| 查看答案
有一拦水坝的横截面是等腰梯形,它的上底为6米,下底为12米,高为米,那么拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是[     ]
A.,60°
B.,30°
C.,60°
D.,30°
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