如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30 °；小丽沿岸向前走3

题型：贵州省中考真题难度：来源：

如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30 °；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60 °．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度

答案

解：过点C作CE⊥AD于点E，
由题意得，AB=30m，∠CAD=30°，∠CBD=60°，
故可得∠ACB=∠CAB=30°，
即可得AB=BC=30m，
设BE=x，在Rt△BCE中，可得CE=x，
又∵BC²=BE²+CE²，即900=x²+3x²，
解得：x=15，即可得CE=15m．
答：小丽自家门前的小河的宽度为15m．