解:过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F, ∵AB∥CD,∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°, ∴四边形ABFE为矩形. ∴AB=EF,AE=BF. 由题意可知:AE=BF=100米,CD=500米. 在Rt△AEC中,∠C=60°,AE=100米. ∴CE===(米). 在Rt△BFD中,∠BDF=45°,BF=100. ∴DF===100(米). ∵AB=EF=CD+DF﹣CE=500+100﹣×600﹣≈1.73×600﹣57.67≈542.3(米).答:岛屿两端A.B的距离为542.3米. |