如图1,某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米,坡角∠BAC为32°。(1)求一楼于二楼之间的高度BC(精确到0.01米);(2)电梯每级的水平级宽均是

如图1,某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米,坡角∠BAC为32°。(1)求一楼于二楼之间的高度BC(精确到0.01米);(2)电梯每级的水平级宽均是

题型:浙江省中考真题难度:来源:
如图1,某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米,坡角∠BAC为32°。
(1)求一楼于二楼之间的高度BC(精确到0.01米);
(2)电梯每级的水平级宽均是0.25米,如图2,小明跨上电梯时,该电梯以每秒上升2级的高度运行,10秒后他上升了多少米(精确到0.01米)?备用数据:sin32°=0.5299,con32°=0.8480,tan32°=0.6249。
答案
解:(1)sin∠BAC=
∴BC=AB×sin32°=16.50?0.5299?8.74米。
(2)∵tan32°=
∴级高=级宽×tan32°=0.25×0.6249=0.156225
∴10秒钟电梯上升了20级,
∴小明上升的高度为:20×0.156225≈3.12米。
举一反三
学校校园内有一小山坡AB,经测量,坡角∠ABC=30 °,斜坡AB长为12米.为方便学生行走,决定开挖小山坡,使斜坡BD的坡比是1:3( 即为CD与BC的长度之比) .A,D两点处于同一铅垂线上,求开挖后小山坡下降的高度AD.
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如图,一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船,立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号,并向海警舰靠拢,海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援,此时距货轮200海里,并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处.
(1)求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离.
(2)若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警舰靠拢,海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截,问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮?(结果保留根号)
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如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数在第一象限内的图象经过点D、E,且
(1)求边AB的长;
(2)求反比例函数的解析式和n的值;
(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长。
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如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得∠CAD=30 °;小丽沿岸向前走30m选取点B,并测得∠CBD=60 °.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度
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某海滨浴场东西走向的海岸线可以近似看作直线l(如图).救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况,发现其正北方向的B处有人发出求救信号,他立即沿AB方向径直前往救援,同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C处入海,径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处,再向B处游去.若CD=40米,B在C的北偏东35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.问谁先到达B处?请说明理由.(参考数据:sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
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