如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1：，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米．试求旗杆BC的高度．

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如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1：

，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米．试求旗杆BC的高度．

答案

解：延长BC交AD于E点，则CE⊥AD．
在Rt△AEC中，AC=10，由坡比为1：

可知：∠CAE=30°，
∴CE=AC·sin30°=10×

=5， AE=AC·cos30°=10×

．
在Rt△ABE中，BE=

=11．
∵BE=BC+CE，
∴BC=BE﹣CE=11﹣5=6（米）．
答：旗杆的高度为6米．

举一反三

如图，∠MON=25 °，矩形ABCD的对角线AC⊥ON，边BC在OM上，当AC=3时，AD长是多少？（结果精确到0.01）

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如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：0.5，求山的高度。（不计测角仪的高度，

≈1.73，结果保留整数）

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如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从B点测得D点的仰角α为60°从A点测得D点的仰角β为30°，已知甲建筑物高AB=36米．
（1）求乙建筑物的高DC；
（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01米）．
（参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

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海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．

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如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5度．

（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）．

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