升国旗活动时，某同学站在距旗杆27米的地方，当五星红旗冉冉升起时，同学行注目礼，五星红旗升至旗杆顶端时，测得该同学视线的仰角为30°，已知该同学身高 1.5米，

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升国旗活动时，某同学站在距旗杆27米的地方，当五星红旗冉冉升起时，同学行注目礼，五星红旗升至旗杆顶端时，测得该同学视线的仰角为30°，已知该同学身高 1.5米，你能计算出旗杆的高度吗？请你先画出示意图.再写出计算过程(结果用根式表示).

答案

解：如图，设旗杆高为 BE，D为该同学蛄的位置,则有AD=EC= 1.5米. 在Rt△ACB中，

∠BAC=30°，AC= DE= 27，
∴

∴BE=BC+EC=

（米）
答：旗杆的高度为

米.

举一反三

如图，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD=2，利用此图求tan75°和tan15°．

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（1）猜想在锐角三角形ABC中，cosA+cosB+cosC与sinA+sinB+sinC的大小关系如何，并验证你的猜想；
（2）如图所示，已知边长是2a的正三角形ABC沿直线L滚动，你能设法求出∠DAC+∠A₂AC的度数吗？不妨试一试．

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如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，且tan∠BCD=

，求sinA，cosA，tanA的值．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

，a是∠A的对边。
（1）求tanA；
（2）当a=12cm，求S_△ABC。

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如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=

，AC=2

，求AB的长．

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