花园小区有一朝向为正南方向的居民楼(如下图),该居民楼的一楼是高4米的小区商场,商场以上是居民住房。在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼。当冬季正午的阳
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花园小区有一朝向为正南方向的居民楼(如下图),该居民楼的一楼是高4米的小区商场,商场以上是居民住房。在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼。当冬季正午的阳
题型:专项题
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花园小区有一朝向为正南方向的居民楼(如下图),该居民楼的一楼是高4米的小区商场,商场以上是居民住房。在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼。当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35 °时,
问:(1)商场以上的居民住房采光( )影响,为什么?
(2)若要使商场采光不受影响,两楼应相距( )米。(结果保留一位小数)
(参考数据:sin35 °≈0.57,cos35 °≈0.82,tan35 °≈0.70)
答案
解:(1)有;
如下图,光线交CD于点E,过点E作EF∥BD交AB于点F
设DE=x米,则AF=(18﹣x)米
在Rt△AFE中,
∵∠AEF=35 °
∴tan35 °=
即:0.70=
∴x=6.8
∵6.8>4
所以居民住房的采光有影响。
(2)25.7
举一反三
某校教学楼后面紧邻一个土坡,坡上面是一块平地,如下图所示,BC∥AD,斜坡AB长
,坡度i=9:5。为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可确保山体不滑坡。
(1)改造前坡B到地面的垂直距离BE的长为( );
(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F处,BF至少是( )。
题型:专项题
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某县妇联在“六一”国际儿童节到来之际,在县民族广场升起了一个氢气球以示祝贺(如下图),小明为测量氢气球离地面的高度CD,在地面上相距80米的A,B两点,测得∠CAD=43.8 °,∠CBD=39.2度.已知A,D,B三点在同一直线上,那么氢气球离地面的高度约为( )米。(精确到0.1米)
(参考数据sin43.8 °≈0.69,tan43.8 °≈0.96,sin39.2 °≈0.63,tan39.2 °≈0.82)
题型:专项题
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一段路基的横断面是直角梯形,如左下图所示,已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6,现不改变土石方量,全部利用原有土石方进行坡面改造,使坡度变小,达到如右下图所示的技术要求。则改造后坡面的坡度是( )。
题型:专项题
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高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB,如图(a)。
(1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米,DF=7.5米,大树AB的高度为
_________
米;
(2)现有皮尺和高为h米的测角仪,请你设计另一种测量大树AB高度的方案,要求:
①在图(b)中,画出你设计的测量方案示意图,并将应测量的数据标记在图上(长度用字母m,n ……表示,角度用希腊字母α,β……表示);
②根据你所画出的示意图和标注的数据,求出大树的高度。(用字母表示)
题型:专项题
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如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且AB=5,BC=3。
(1) 求sin∠BAC的值;
(2) 如果OE⊥AC,垂足为E,求OE的长;
(3) 求tan∠ADC的值(结果保留根号)。
题型:浙江省模拟题
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