如图所示的杠杆,已知OB=2OA,作用在B点的力的大小和A 点的悬挂物的重力相等,此时杠杆保持平衡,请在图上作出该力FB。

如图所示的杠杆,已知OB=2OA,作用在B点的力的大小和A 点的悬挂物的重力相等,此时杠杆保持平衡,请在图上作出该力FB。

题型:期中题难度:来源:
如图所示的杠杆,已知OB=2OA,作用在B点的力的大小和A 点的悬挂物的重力相等,此时杠杆保持平衡,请在图上作出该力FB

答案
解:由杠杆的平衡条件知,
若使FB=G,
应使其动力臂等于OA,
即等于OB的一半,
过B点向杠杆下方任作一力FB(如图1所示),
过支点O作力FB的力臂ON,
在直角三角形ONB中,
若使ON=OB,
应使∠OBN=30°;
若任作的力为FB(如图2所示),
所得直角三角形为ONB在杠杆的上方,
同理可得∠OBN=30°,
所求的F′应与杠杆的夹角为30°或150°(如答图所示)。

举一反三
已知:△ABC是⊙O的内接三角形,BT为⊙O的切线,B为切点,P为直线AB上一点,过点P作BC的平行线交直线BT于点E,交直线AC于点F。
(1)当点P在线段AB上时(如图),求证:PA·PB=PE·PF;   
(2)当点P为线段BA延长线上一点时,第(1)题中的结论还成立吗?如果成立请给予证明,如果不成立请说明理由; 
(3)若AB=4,sin∠EBA=,求⊙O的半径。
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如图,为了测量河对岸的旗杆即AB的高度,在点C处测得顶端A的仰角是30°,沿着CB方向前进20米,到达D处,在D点测得旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度为(    )米(精确到0.1米)。

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如图,小强在江南岸选定建筑物A,并在江北岸的B处观察,此时,视线与江岸BE所成的夹角是30°;小强沿江岸BE向东走了500m,到C处,再观察A,此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE=60°。根据小强提供的信息,你能测出江宽吗?若能,写出求解过程;若不能,请说明理由?

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如图,直升飞机在资江大桥AB的上方P点处,此时飞机离地面的高度PO=450米,且A、B、O三点在一条直线上,测得大桥两端的俯角分别为α=30°,β=45°,求大桥的长AB。

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如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,点D、E分别在AB、AC边上,DE⊥AC,DE=2,DB=9,求DC的长。

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