解:(1),BC=2,,,∴, …………2分 ∵平面PAC⊥平面,平面PAC∩平面=AC, ∴BC⊥平面PAC ∵PA平面PAC, ∴PA⊥BC. …………4分 (2)该几何体的主视图如下: …………6分 ∵PA = PC,取AC的中点D,连接PD,则PD⊥AC, 又平面PAC⊥平面,则PD⊥平面ABC, ∴几何体左视图的面积===. ∴PD=,并易知是边长为1的正三角形,…………8分 ∴主视图的面积是上、下底边长分别为1和2,PD的长为高的直角梯形的面积, ∴S=. …………10分 (3)取PC的中点N,连接AN,由是边长为1的正三角形,可知AN⊥PC, 由(1)BC⊥平面PAC,可知AN⊥BC, ∴AN⊥平面PCBM, ∴AN是四棱锥A—PCBM的高且AN= ,…………12分 由BC⊥平面PAC,可知BC⊥PC, 由可知四边形PCBM是上、下底边长分别为1和2,PC的长1为高的 直角梯形,其面积..…………14分 |