如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)如果BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,DC=3,那么易知DE=______.(2)如果在AB上取点E,使BE=BC
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)如果BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,DC=3,那么易知DE=______.(2)如果在AB上取点E,使BE=BC
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)如果BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,DC=3,那么易知DE=______.
(2)如果在AB上取点E,使BE=BC,然后画DE⊥AB交AC于点D,那么BD就是∠ABC的平分线.请写出证明过程.
答案
(1)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,
即CD⊥BC,
∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,
∴DE=DC,
∵DC=3,
∴DE=3;
故答案为:3;
(2)证明:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,
∴∠BED=∠C=90°,
在Rt△BCD和Rt△BED中,
∵
BC=BE
BD=BD
,
∴Rt△BCD≌Rt△BED(HL),
∴∠CBD=∠EBD,
∴BD就是∠ABC的平分线.
举一反三
已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=6,求BC的长.(结果保留根号)
题型:云南
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若一个三角形的三边长分别为3,4,x,则使此三角形是直角三角形的x的值是______.
题型:不详
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在Rt△ABC中,a=4,b=3,则c=______.
题型:不详
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如图所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE=( )
A.1
B.
2
C.
3
D.2
题型:不详
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直角三角形的两边长分别为3厘米,4厘米,则这个直角三角形的周长为( )
A.12厘米
B.15厘米
C.12或15厘米
D.12或(7+
7
)厘米
题型:不详
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