解不等式（x为未知数）：.x-ab-cax-bc-abx-c.＞0．

题型：不详难度：来源：

解不等式（x为未知数）：

x-a	b	-c
a	x-b	c
-a	b	x-c

＞0．

答案

不等式的左边=

x-a	b	-c
a	x-b	c
-a	b	x-c

=（x-a）（x-b）（x-c）-abc-abc-ac（x-b）-ab（x-c）-bc（x-a）=x³-ax²-bx²-cx²=x²（x-a-b-c），
所以不等式变形为：x²（x-a-b-c）＞0，
当x≠0时，x²＞0得到x-a-b-c＞0即x＞a+b+c
则原不等式解是x＞a+b+c且x≠0．

举一反三

方程

x	1	2
1	1	1
1	0	1

=0的解为______．

题型：闵行区二模难度：| 查看答案

设A是m阶方阵，定义运算：A•A=A²，Aⁿ⁺¹=A^n_•A（n∈N^*），称这一运算为矩阵的乘方．现有A=

1	1
0	1

，则A³=______．

题型：徐汇区一模难度：| 查看答案

已知

0	2	0
z	3i	i
-i	0	2

=4i-2（i为虚数单位），则复数z=______．

题型：宝山区一模难度：| 查看答案

已知矩阵M=

2	3
2	1

，求矩阵M的特征值与特征向量．

题型：不详难度：| 查看答案

把实数a，b，c，d排成形如

a	b
c	d

的形式，称之为二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算

a	b
c	d

•

ax+by

cx+dy

，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵

a	b
c	d

的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），则若曲线x+y=1在矩阵

1	a
b	1

的作用下变换成曲线2x-y=1，则a+b的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案