设A是m阶方阵,定义运算:A•A=A2,An+1=An•A(n∈N*),称这一运算为矩阵的乘方.现有A=1101,则A3=______.
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设A是m阶方阵,定义运算:A•A=A2,An+1=An•A(n∈N*),称这一运算为矩阵的乘方.现有A=1101,则A3=______.
题型:徐汇区一模
难度:
来源:
设A是m阶方阵,定义运算:A•A=A
2
,A
n+1
=A
n
•A
(n∈N
*
),称这一运算为矩阵的乘方.现有A=
1
1
0
1
,则A
3
=______.
答案
由矩阵的乘方得:
A
2
=
1
1
0
1
1
1
0
1
=
1
2
0
1
∴A
3
=A
2
•A=
1
2
0
1
•
1
1
0
1
=
1
3
0
1
故答案为:
1
3
0
1
.
举一反三
已知
.
0
2
0
z
3i
i
-i
0
2
.
=4i-2
(i为虚数单位),则复数z=______.
题型:宝山区一模
难度:
|
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已知矩阵M=
2
3
2
1
,求矩阵M的特征值与特征向量.
题型:不详
难度:
|
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把实数a,b,c,d排成形如
a
b
c
d
的形式,称之为二行二列矩阵,定义矩阵的一种运算
a
b
c
d
•
x
y
=
ax+by
cx+dy
,该运算的几何意义为平面上的点(x,y)在矩阵
a
b
c
d
的作用下变换成点(ax+by,cx+dy),则若曲线x+y=1在矩阵
1
a
b
1
的作用下变换成曲线2x-y=1,则a+b的值为______.
题型:不详
难度:
|
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若兔子和狐狸的生态模型为
R
n
=1.1
R
n-1
-0.3
F
n-1
F
n
=0.2
R
n-1
+0.4
F
n-1
(n≥1),对初始群
α
0
=
R
0
F
0
=
100
50
,讨论第n年种群数量α
n
及当n越来越大时,种群数量α
n
的变化趋势.
题型:不详
难度:
|
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线性方程组
2x-z=-1
x+2y=0
y+z=2
的增广矩阵是______.
题型:黄浦区一模
难度:
|
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