若兔子和狐狸的生态模型为Rn=1.1Rn-1-0.3Fn-1Fn=0.2Rn-1+0.4Fn-1(n≥1),对初始群α0=R0F0=10050,讨论第n年种群数
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若兔子和狐狸的生态模型为Rn=1.1Rn-1-0.3Fn-1Fn=0.2Rn-1+0.4Fn-1(n≥1),对初始群α0=R0F0=10050,讨论第n年种群数
题型:不详
难度:
来源:
若兔子和狐狸的生态模型为
R
n
=1.1
R
n-1
-0.3
F
n-1
F
n
=0.2
R
n-1
+0.4
F
n-1
(n≥1),对初始群
α
0
=
R
0
F
0
=
100
50
,讨论第n年种群数量α
n
及当n越来越大时,种群数量α
n
的变化趋势.
答案
α
n
=
R
n
F
n
,
M=
1.1
-0.3
0.2
0.4
,α
n
=Mα
n-1
=M(Mα
n-2
)=M
2
α
n-2
═M
n
α
0
M的特征值λ
1
=1,对应的特征向量
α
1
=
3
1
,
λ
2
=0.5
对应的特征向量
α
2
=
1
2
,
α
0
=
R
0
F
0
=
100
50
=30
3
1
+10
1
2
=30α
1
+10α
2
,α
n
=M
n
α
0
=30λ
1
n
α
1
+10λ
2
n
α
2
=
30
3
1
+10×(0.5
)
n
1
2
=
90+10×(0.5
)
n
30+20×(0.5
)
n
,
当n越来越大时,(0.5)
n
趋向于0,
α
n
趋向于
90
30
,即兔子和狐狸的数量趋于稳定在90和30.
举一反三
线性方程组
2x-z=-1
x+2y=0
y+z=2
的增广矩阵是______.
题型:黄浦区一模
难度:
|
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定义运算
,称
为将点(x,y)映到点(x′,y′)的一次变换.若
=
把直线y=kx上的各点映到这点本身,而把直线y=mx上的各点映到这点关于原点对称的点.则k,m,p,q的值依次是( )
A.k=1,m=-2,p=3,q=3
B.k=1,m=3,p=3,q=-2
C.k=-2,m=3,p=3,q=1
D.k=-2,m=1,p=3,q=3
题型:房山区二模
难度:
|
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关于z的方程
.
1+i
0
z
-i
1
2
i
1-i
0
z
.
=2+
i
2013
(其中i是虚数单位),则方程的解z=______.
题型:虹口区一模
难度:
|
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若
.
1
3
5
a
2
b
2
c
2
2
4
6
.
=a
2
A
2
+b
2
B
2
+c
2
C
2
,则C
2
化简后的最后结果等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知z∈C,且
.
z
为z的共轭复数,若
.
1
z
0
0
1
1
.
z
iz
0
.
=0
(i是虚数单位),则z=______.
题型:长宁区一模
难度:
|
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