关于z的方程.1+i0z-i12i1-i0z.=2+i2013（其中i是虚数单位），则方程的解z=______．

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关于z的方程

1+i

-i

1-i

=2+i2013（其中i是虚数单位），则方程的解z=______．

答案

由题意得，

（1+i）z-

z（1-i）=2+i，
∴iz=2+i，
∴z=

2+i

=1-2i．
故答案为：1-2i．

举一反三

若

=a₂A₂+b₂B₂+c₂C₂，则C₂化简后的最后结果等于______．

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已知z∈C，且

为z的共轭复数，若

=0（i是虚数单位），则z=______．

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已知矩阵M=

2 1

4 2

，向量

1
7

．
（1）求矩阵M的特征向量；
（2）计算M⁵⁰

．

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矩阵的一种运算

a	b
c	d

ax+by

cx+dy

，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵

a	b
c	d

的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），若曲线x²+4xy+2y²=1在矩阵

1	a
b	1

的作用下变换成曲线x²-2y²=1，则a+b的值为______．

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已知命题“a∈A”是命题“

=0”的充分非必要条件，请写出一个满足条件的非空集合A，你写的非空集合A是______．

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