已知z∈C,且.z为z的共轭复数,若.1z0011.ziz0.=0(i是虚数单位),则z=______.
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已知z∈C,且.z为z的共轭复数,若.1z0011.ziz0.=0(i是虚数单位),则z=______.
题型:长宁区一模
难度:
来源:
已知z∈C,且
.
z
为z的共轭复数,若
.
1
z
0
0
1
1
.
z
iz
0
.
=0
(i是虚数单位),则z=______.
答案
由
.
1
z
0
0
1
1
.
z
iz
0
.
=0
得z
.
z
-iz=0,
∴z(
.
z
-i)=0,
解得z=0,或
.
z
=i,
∴z=0或z=-i,
故答案为:0或-i.
举一反三
已知矩阵
M=
2 1
4 2
,向量
β
=
.
1
7
.
.
(1)求矩阵M的特征向量;
(2)计算M
50
β
.
题型:不详
难度:
|
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矩阵的一种运算
a
b
c
d
x
y
=
ax+by
cx+dy
,该运算的几何意义为平面上的点(x,y)在矩阵
a
b
c
d
的作用下变换成点(ax+by,cx+dy),若曲线x
2
+4xy+2y
2
=1在矩阵
1
a
b
1
的作用下变换成曲线x
2
-2y
2
=1,则a+b的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知命题“a∈A”是命题“
.
1
3
2a
1
a
1
1
1
1
.
=0
”的充分非必要条件,请写出一个满足条件的非空集合A,你写的非空集合A是______.
题型:不详
难度:
|
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行列式
.
3
Acosx
A
2
-2
Asinx
0
1
1
cosx
.
(A>0)按第一列展开得
3
M
11
-2
M
21
+
M
31
,记函数f(x)=M
11
+M
21
,且f(x)的最大值是4.
(1)求A;
(2)将函数y=f(x)的图象向左平移
π
12
个单位,再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)在
(-
π
12
,
11π
12
)
上的值域.
题型:不详
难度:
|
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已知矩阵
M
1
=
2
1
-2
-3
,矩阵M
2
表示的是将每个点绕原点逆时针旋转
π
2
得到的矩阵,M=M
2
M
1
(Ⅰ)求矩阵M;
(Ⅱ)求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.
题型:不详
难度:
|
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