某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长22m,坡角∠BAD=68°,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改
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某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长22m,坡角∠BAD=68°,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改
题型:浙江省中考真题
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某校教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长22m,坡角∠BAD=68°,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡。
(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m);
(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F点处,问BF至少是多少米(精确到0.1m)?(参考数据:sin68°=0.9272,cos68°=0.3746,tan68°=2.4751,sin50°=0.7660,cos50°=0.642 8,tan50°=1.1918)
答案
解:(1)作BE⊥AD,E为垂足,
则BE=AB·sin68°=22sin68°=20.40≈20.4(m)。
(2)作FG⊥AD,G为垂足,连FA,则FG=BE
∵
AE=AB·cos68°=22cos68°=8.24,
∴BF=AG-AE=8.88≈8.9(m),
即BF至少是8.9米。
举一反三
数学活动课上,小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF,数据如图,如果把小敏画的三角形面积记作S
△ABC
,小颖画的三角形面积记作S
△DEF
,那么你认为
[ ]
A.S
△ABC
>S
△DEF
B.S
△ABC
<S
△DEF
C.S
△ABC
=S
△DEF
D.不能确定
题型:浙江省中考真题
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小宁想知道校园内一棵大树的高度(如图),他测得CB的长度为10米,∠ACB=50°,请你帮他算出树高AB约为( )米。(注:①树垂直于地面;②供选用数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)
题型:浙江省中考真题
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如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm,现要求桌面离地面的高度为40cm,那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为
[ ]
A.100°
B.120°
C.135°
D.150°
题型:浙江省中考真题
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由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再次测得山顶D的仰角为60°,求山高CD。
题型:浙江省中考真题
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D 出发,沿线段DA向点A作匀速运动,过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N,P、Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当Q点运动到A点,P、Q两点同时停止运动,设点Q运动的时间为t秒。
(1)求NC,MC的长(用t的代数式表示);
(2)当t为何值时,四边形PCDQ是平行四边形?当t为何值时,四边形PCDQ是等腰梯形?
(3)探究:t为何值时,△PMC为等腰三角形。
题型:江苏期中题
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